Elementarer zellulärer Automat
Steuerung
- Ein Klick oder Tipp auf eine Zelle der ersten Zeile ändert ihre Farbe. Das funktioniert nur vor dem Start der Simulation und nach dem Leeren des Feldes.
- Die Leertaste startet und stoppt die Simulation, wenn das Diagramm fokussiert ist.
- „Regel“ ist eine Zahl von 0 bis 255. Bei einer Änderung wird das Feld geleert und die Simulation gestoppt.
- „Zellen“ legt die Breite einer Zeile von 1 bis 100 fest. Bei einer Änderung wird das Feld geleert und die Simulation gestoppt.
- „Generationen“ legt die Anzahl der Zeilen von 1 bis 100 fest. Bei einer Änderung wird das Feld geleert und die Simulation gestoppt. Die Simulation stoppt auch, wenn alle Zeilen gezeichnet sind.
- „Geschwindigkeit“ legt fest, wie oft eine neue Generation erscheint. Je weiter rechts der Regler steht, desto schneller läuft es.
- „Leeren“ setzt das Diagramm zurück und stoppt die Simulation.
Was hier passiert
Das ist eine Simulation eines elementaren zellulären Automaten. Stellen Sie sich eine Reihe von Zellen vor, von denen jede entweder schwarz oder weiß ist. Die erste Zeile legt den Startzustand fest, und jede weitere Zeile wird aus der darüberliegenden nach derselben Regel berechnet. Die Zeilen laufen von oben nach unten, und jede davon ist eine neue Generation.
Wie das Bild entsteht
Jede Zelle schaut auf sich selbst und auf ihre beiden Nachbarn und entscheidet, welche Farbe sie in der nächsten Generation hat. Die Regelnummer von 0 bis 255 wird binär geschrieben, und ihre acht Bits geben die Antwort für jede der acht möglichen Nachbarkombinationen. Deshalb erzeugen dieselbe Regel und dieselbe erste Zeile immer dasselbe Bild.
Wer hat ihn erfunden
Stephen Wolfram hat diese Automaten Anfang der 1980er-Jahre systematisch untersucht. 1983 sortierte er alle 256 Regeln nach ihrem Verhalten in Klassen: von Mustern, die schnell gleichförmig werden, bis zu Chaos und komplexen Strukturen. Regel 30 wurde zum klassischen Beispiel für Chaos. Später wurde gezeigt, dass Regel 110 universelle Berechnungen durchführen kann.
Warum er interessant ist
Aus einer einzigen schwarzen Zelle kann je nach Regel ein Dreieck, ein Streifenmuster oder Chaos entstehen. Regel 90, von einer einzelnen Zelle gestartet, zeichnet ein symmetrisches Dreieck, Regel 30 ergibt ein fast zufälliges Bild. Ändern Sie die Regel, die Anzahl der Zellen oder Generationen und sehen Sie, was passiert.