Elementarny automat komórkowy

Sterowanie

Reguła Wolframa

Długość taśmy

Liczba pokoleń

Opis

Przed Tobą interaktywny symulator elementarnego automatu komórkowego. Na jednowymiarowej taśmie sam tworzysz konfigurację początkową: wystarczy kliknąć na komórkę, aby przełączyć ją ze stanu nieaktywnego na aktywny (i z powrotem). Wybierz regułę ewolucji (od 0 do 255), ustaw długość taśmy oraz liczbę pokoleń - i uruchom proces. Każde nowe pokolenie jest obliczane błyskawicznie zgodnie z klasyczną regułą Wolframa i wyświetlane w czasie rzeczywistym. Wygodny sposób, aby zobaczyć, jak z trywialnych lokalnych reguł powstają zaskakujące globalne wzorce - od stabilnych struktur po chaos.

Informacje ogólne

Elementarny automat komórkowy to jednowymiarowa taśma, nieskończenie rozciągnięta w obie strony, w której każda komórka znajduje się w jednym z dwóch stanów: 0 lub 1. Istnieje również reguła określająca stan komórki w następnym kroku czasowym. Do wyznaczenia kolejnego stanu danej komórki używa się aktualnego stanu tej komórki oraz stanów jej dwóch sąsiednich komórek.

Można zauważyć, że istnieje 2³ = 8 możliwych kombinacji stanów komórki i jej dwóch sąsiadów. Reguła musi określać stan następny dla każdej z tych ośmiu kombinacji. Zatem istnieje łącznie 2⁸ = 256 możliwych reguł. Stephen Wolfram zaproponował system numeracji reguł, który obecnie znany jest jako kod Wolframa. Istota kodu Wolframa polega na zapisaniu możliwych kombinacji w kolejności malejącej (111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000), a pod nimi wpisaniu odpowiadającego wyniku (stanu następnego). Powstały ciąg 8 bitów interpretuje się następnie jako liczbę binarną - to właśnie jest numer reguły.

Przykład kodu Wolframa

111110101100011010001000
01110011
011100112 = 11510. Zatem schemat z tabeli odpowiada regule 115