Automate cellulaire élémentaire
Commandes
Règle (code Wolfram)
Longueur du ruban
Nombre de générations
Description
Voici un simulateur interactif d'automate cellulaire élémentaire. Sur un ruban unidimensionnel, vous créez vous-même la configuration initiale : il suffit de cliquer sur une cellule pour la faire passer de l'état inactif à l'état actif (et inversement). Définissez la règle d'évolution (de 0 à 255), la longueur du ruban et le nombre de générations souhaité, puis lancez le processus. Chaque nouvelle génération est calculée instantanément selon la règle classique de Wolfram et s'affiche en temps réel. C'est un moyen simple d'observer comment des règles locales triviales donnent naissance à d'étonnantes structures globales, allant de motifs stables au chaos.
Informations générales
Un automate cellulaire élémentaire est constitué d'un ruban unidimensionnel, s'étendant à l'infini dans les deux sens, où les cellules se trouvent dans l'un des deux états suivants : 0 ou 1. Une règle définit l'état d'une cellule à l'étape suivante en fonction de son propre état actuel et de celui de ses deux cellules voisines.
On peut observer qu'il existe 2³ = 8 combinaisons possibles d'états pour une cellule et ses deux voisines. La règle doit spécifier l'état suivant pour chacune de ces huit combinaisons. Il existe donc au total 2⁸ = 256 règles possibles. Stephen Wolfram a proposé un système de numérotation des règles, désormais connu sous le nom de code Wolfram. Le principe du code Wolfram consiste à lister les combinaisons possibles dans l'ordre décroissant (111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000) et d'écrire en dessous le résultat correspondant à chaque combinaison. La séquence de résultats obtenue est ensuite interprétée comme un nombre binaire.
Exemple de code Wolfram
| 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
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