Elementarer zellulärer Automat
Steuerung
Regel (Wolfram-Code)
Bandlänge
Anzahl der Generationen
Beschreibung
Dies ist ein interaktiver Simulator für elementare Zelluläre Automaten. Auf einem eindimensionalen Band können Sie die Startkonfiguration selbst erstellen: Klicken Sie einfach auf eine Zelle, um sie zwischen dem aktiven und inaktiven Zustand umzuschalten. Legen Sie die Evolutionsregel (0 bis 255), die Bandlänge sowie die gewünschte Anzahl der Generationen fest und starten Sie den Prozess. Jede neue Generation wird sofort nach den klassischen Wolfram-Regeln berechnet und in Echtzeit visualisiert. Eine einfache Möglichkeit zu sehen, wie aus trivialen lokalen Regeln faszinierende globale Muster entstehen – von stabilen Strukturen bis hin zu purem Chaos.
Allgemeine Informationen
Ein elementarer zellulärer Automat besteht aus einem eindimensionalen Band, das theoretisch unendlich in beide Richtungen verlaufen kann. Jede Zelle befindet sich in einem von zwei Zuständen: 0 oder 1. Eine Regel legt fest, in welchem Zustand sich eine Zelle im nächsten Schritt befindet, basierend auf dem aktuellen Zustand der Zelle selbst sowie dem ihrer beiden Nachbarzellen.
Es gibt 2³ = 8 mögliche Kombinationen der Zustände einer Zelle und ihrer zwei Nachbarn. Die Regel muss für jede dieser acht Kombinationen den Folgezustand definieren. Insgesamt ergeben sich daraus 2⁸ = 256 mögliche Regeln. Stephen Wolfram führte ein System zur Nummerierung dieser Regeln ein, das heute als Wolfram-Code bekannt ist. Das Prinzip besteht darin, die möglichen Kombinationen in absteigender Reihenfolge aufzulisten (111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000) und darunter das jeweilige Ergebnis der Regel zu notieren. Die resultierende Bitfolge wird dann als Binärzahl interpretiert.
Beispiel für einen Wolfram-Code
| 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
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