Логика высказыванийPropositional calculus
Общая информация
Логика высказываний - это раздел логики, изучающий способы комбинирования высказываний с целью определить их истинность.Высказывание - утверждение, которое может быть истинным и ложным. Высказывание обязательно должно быть повествовательным предложением, а не повелительным или вопросительным.
Логические союзы
| Символ | Значение |
|---|
| ¬ | Отрицание |
| ∧ | Конъюнкция ("логическое и") |
| ∨ | Дизъюнкция ("логическое или") |
| → | Импликация |
Таблицы истинности операций
| p | q | p → q | p ∧ q | p ∨ q |
|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Формулы
Законы де Моргана: ¬(p V q) ↔ (¬p ∧ ¬q)¬(p ∧ q) ↔ (¬p V ¬q)Закон контрапозиции: (p → q ) ↔ (¬q → ¬p)Законы поглащения: p V (p ∧ q) ↔ pp ∧ (p V q) ↔ pЗаконы дистрибутивности: p ∧ (q V r) ↔ (p ∧ q) V (p ∧ r)p V (q ∧ r) ↔ (p V q) ∧ (p V r)